正大杯随笔

这几天正好在学习正大杯的一些知识，正好就来做一些笔记。

数据清洗

数据去重：去除数据集中的重复记录。这可以通过比较记录中的唯一标识符或关键字段来实现。

缺失值处理：填补数据集中的缺失值。这可以使用插值、平均值、中位数、众数等方法进行处理。

异常值处理：检测和处理数据集中的异常值。异常值可以被删除或替换为可接受的值。

数据标准化：将数据格式标准化为一致的格式，以便于处理和分析。例如，可以将日期格式标准化为ISO格式。

数据转换：数据转换实质上是将数据的格式进行转换，其目的主要是为了便于处理和分析数据。例如，将文本格式的日期转换为日期格式。

数据验证：确保数据集中的数据准确性和完整性。

信度分析

信度，又叫可靠性，可检验同一事物重复测量结果的一致性程度，其与测量结果的正确与否无关，而是反映测量工具（如调查问卷）的稳定性或可靠性，一般用信度系数表示。

一般而言，如果信度系数达到 0.9 以上，表示该测验或量表的信度很好；信度系数在 0.8 以上，表示可以接受；如果在 0.7 以上，则应该对该测量工具进行修订，但仍不失其价值；如果低于 0.7，则此量表的调查结果很不可信，需要重新设计量表。

科隆巴赫系数（Cronbach’s alpha）

科隆巴赫系数也叫 $\alpha$ 信度系数：

$$\alpha = \dfrac{k}{k-1}(1 - \dfrac{\Sigma^{k}_{1} S^2_i}{S^2_x})$$

式中 $k$ 为题目个数，$S^2_i$ 第 $i$ 题得分的方差，$S^2_x$ 为测验总得分的总方差。

$\alpha$ 信度系数与量表的题目数量关系密切。如果一个含有约 10 个题目的量表，$\alpha$ 系数应能达到 0.8 以上；如果量表的题目增加，$\alpha$ 系数会随之升高，当题目多于 20 个时，$\alpha$ 系数会很容易地升至 0.9 以上；如果量表的题目减少，$\alpha$ 系数会随之降低。

效度分析

效度是指测量的有效性程度，是测量工具能测出所要测量特质的程度，即准确性、有用性。

在测量理论中，效度被定义为在一系列测量中，与测量目的有关的真实方差与实得分数方差的比率：

$$r_{xv}^{2} = \dfrac{\sigma_v^2}{\sigma_x^2}$$

其中 $r_{xv}$ 为测量的效度系数，$\sigma_v^2$ 表示真实方差，$\sigma_x^2$ 表示实得分数方差。一般使用因子分析模型，采用 KMO 和 Bartlett 球形度检验。

质量控制

1. 需要对于所有问卷进行筛选，对于前后答案明显不一致，逻辑矛盾的
   问卷，我们会将问卷作为无效问卷处理。
2. 当发现无效问卷较多时，需要发放更多的问卷保证样本量，并及时对于所
   收集的数据进行整理和汇总，直至满足所需要的样本量。

对于收集的问卷信息的分析（因子分析法）

合适度和效果检验

使用 KMO 统计量来调查是否能存在相关关系。变量共同度分析是为查看原始变量能被提取的因子所表示的程度。在这之前我们得让变量标准化，以消除量纲的影响。

KMO

KMO 是 Kaiser-Meyer-Olkin 的取样适当性量数，当 KMO 值愈大时，表示变量间的共同因素愈多，愈适合进行因素分析，根据专家 Kaiser（1974）观点，如果 KMO 的值小于 0.5 时，较不宜进行因素分析，

标准化变量

对于样本序列$ x_1,x_2,\dots, x_n$进行标准化，有

$$y_i = \frac{x_i - \bar x}{s_i}$$

产生的$y_1,y_2,\dots,y_n$ 是均值为 0，方差为 1，无量纲的数据。

累计方差贡献率分析

如果变量的累计方差贡献率较大，说明因子对于变量的解释能力非常好。

成分矩阵

成分矩阵显示的是旋转之前的因子载荷矩阵，其中有些变量在各因子上的载荷比较接近，难以对因子进行明确定义，因此，对于因子解释和命名更有指导意义的是旋转后的成分矩阵。

聚类分析

聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法。

对个案进行分类：Q型聚类（平方欧式距离）

对变量进行分类：R型聚类（皮尔逊相关性）

聚类的好不好？

• 能不能给每一类起一个名字？（显著的特征）
• ANOVA显示两个或多个类别的群体，在各个变量上是否有差异，有差异说明聚类相对成功。
• 每个类别各有多少被试，最好比较均匀

杂项

SWOT分析法

所谓SWOT分析，即基于内外部竞争环境和竞争条件下的态势分析，就是将与研究对象密切相关的各种主要内部优势、劣势和外部的机会和威胁等，通过调查列举出来，并依照矩阵形式排列，然后用系统分析的思想，把各种因素相互匹配起来加以分析，从中得出一系列相应的结论，而结论通常带有一定的决策性。

S （Strengths）是优势、W （Weaknesses）是劣势、O （Opportunities）是机会、T （Threats）是威胁。按照企业竞争战略的完整概念，战略应是一个企业“能够做的”（即组织的强项和弱项）和“可能做的”（即环境的机会和威胁）之间的有机组合。

多重响应分析

多重相应分析一般用于多选题的分析，一般有三种：

• 一道多选题，每个选项用一列表示，0表示未选，1表示已选；
• 一道排序题，存在选项先后次序，每个选项用一列表示，列值对应选项的次序；
• 一道多选题，存在选项先后次序，每个次序用一列表示，列值对应选择的选项。